2017 8月の記事

中学数学 数と式1 第6講 解と係数の関係

1.解と係数の関係 2次方程式の解と,文字の係数には以下の関係が常に成り立つ。 2次方程式\[ax^2+bx+c=0\] (\[a ≠ 0\])の解を\[p,q\]とするとき \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} p + q = -\frac{ b }{ a } \\ pq = \frac{ c }{ a } ……

中学数学 数と式1 第5講 2 次方程式の計算

1.2次方程式 \[ax^2+bx+c=0\] (\[a,b,c\]は定数,\[a ≠ 0\])のように,\[x\]の2次式で表される方程式を2次方程式という。 2次方程式を満たす\[x\]の値を2次方程式の解といい,解を求めることを「2次方程式を解く」という。       2.2次方程式の解法 ① 因数分解の利用 〔ex.……

中学数学 数と式1 第4講 式の計算~ 応用と発展~

1.対称式と交代式   対称式 … \[n\]個の文字を含む式において,その中のどの 2文字を交換しても,もとの式と全く      同じ式になる式を,これら\[n\]個の文字についての対称式という。 〔ex.〕\[2x+5xy+2y\] →(\[x,y\]を入れ替えると…)→ \[2y+5yx+2x\]             →(でも…)→ \[2x+5xy+2y……

中学数学 数と式1 第3講 平方根の計算

1.実数の分類 我々が普段使っている「数」には,実にいろいろな種類がある。整数,自然数… まずは,日頃使っている数字を正確に分類してみる。 複素数 … 我々が「数」と呼んでいるものは,正確には複素数と言う。 実 数 … 実際に存在する数。高校入試では,この実数についてしか扱わない。 虚 数 … 2 乗すると-1 になる数を一つ考え,それをi とする。このi と実数とを組み……

中学数学 数と式1 第2講 数と式~ 因数分解~

1.因数分解 素因数分解 … ある自然数を素数の積の形で表すことを素因数分解という。 因数分解 … A=B×CのときB,CをAの因数と呼び,数や式を因数の積の形で表すること       を因数分解という。展開と逆のイメージだよん。 (1) ab+ac=a(b+c) (2) ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d) 解説:   ac+bc+ad+bd=(a+……


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