中学数学 立体図形3 第3講 円の基礎完成

1.予備知識

1.一般に,一直線上にない3つの点が与えられたとき,これら3点すべてを通る円は
  唯一存在する。(3 つの点を結んでできる三角形の外接円)

2.4つ(以上)の点が与えられたとき,これらの点をすべて通る円が存在するのは,
  これらの点が極めて特殊配置になっている場合だけである。
  そして,このように,4つ(以上)の点が同一円周上あるとき,
  『これらの点は共円である』という。

 

 

 

2.共円になるための条件

1.右の図1で,角ア,イの大きさが等しいとき,4点A,B,C,D は共円である。

2.右の図2 で,角ウとエの大きさの和が180°のとき,
  4点A,B,C,D は共円である。(エ=オ)

3.右の図3 で,OA×OB=OC×OD が成り立つとき,
  4点A,B,C,D は共円である。

 

 

 

3.三角形の五心・・・まずはすべて図で確認!

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