中学数学 数と式1 第2講 数と式~ 因数分解~

1.因数分解

素因数分解 … ある自然数を素数の積の形で表すことを素因数分解という。
因数分解 … A=B×CのときB,CをAの因数と呼び,数や式を因数の積の形で表すること
      を因数分解という。展開と逆のイメージだよん。

(1) ab+ac=a(b+c)

(2) ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d)

解説:

  ac+bc+ad+bd=(a+b)c+(a+b)d
         =A(c+d)   \[\Leftarrow\]a+b=Aとおくと…
         =Ac+Ad
         ==(a+b)(c+d)

(3) 公式型
     ☆以下のものは全て公式として暗記する。

展開 \[\Longleftrightarrow\] 因数分解

① \[x^2+(a+b)x+ab \Longleftrightarrow (x+a)(x+b)\]

② \[x^2+2xy+y^2 \Longleftrightarrow (x+y)^2\]

③ \[(x^2-2xy+y^2 \Longleftrightarrow (x-y)^2\]

④ \[(x^2−y^2 \Longleftrightarrow (x+y)(x-y\]

(4)たすきがけ
     \[acx^2+(ad+bc)x+bd \Longleftrightarrow (ax+b)(cx+d)\]

Amazon_数学のトリセツ!数学Ⅰ・A Amazon_数学のトリセツ!数学Ⅱ・B Amazon_数学のトリセツ!数学Ⅲ
楽天_数学のトリセツ!数学Ⅰ・A 楽天_数学のトリセツ!数学Ⅱ・B 楽天_数学のトリセツ!数学Ⅲ